всего в магазин привезли 900 пакетов сока в больших одинаковых упаковках.сколько пакетов сока в каждой упаковке,если известно,что упаковок было больше 70,но меньше 80

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти, сколько пакетов сока в каждой упаковке, зная общее количество пакетов (900) и количество упаковок (больше 70, но меньше 80).

1. Обозначим количество упаковок:
   Пусть \( n \) — количество упаковок. Мы знаем, что \( 70 < n < 80 \). То есть возможные значения для \( n \): 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79.

2. Определим количество пакетов в каждой упаковке:
   Обозначим количество пакетов в одной упаковке как \( k \). Мы можем записать уравнение:
   \[ n \cdot k = 900 \] Отсюда мы можем выразить количество пакетов в каждой упаковке: \[ k = \frac{900}{n} \]

3. Подставим возможные значения для \( n \) и найдем \( k \):
   Теперь посчитаем \( k \) для каждого значения \( n \):

   • Для \( n = 71\):
     \( k = \frac{900}{71} \approx 12.68 \) (не подходит, т.к. должно быть целое число)

   • Для \( n = 72\):
     \( k = \frac{900}{72} = 12.5 \) (не подходит)

   • Для \( n = 73\):
     \( k = \frac{900}{73} \approx 12.33 \) (не подходит)

   • Для \( n = 74\):
     \( k = \frac{900}{74} \approx 12.16 \) (не подходит)

   • Для \( n = 75\):
     \( k = \frac{900}{75} = 12 \) (подходит, это целое число)

   • Для \( n = 76\):
     \( k = \frac{900}{76} \approx 11.84 \) (не подходит)

   • Для \( n = 77\):
     \( k = \frac{900}{77} \approx 11.69 \) (не подходит)

   • Для \( n = 78\):
     \( k = \frac{900}{78} \approx 11.54 \) (не подходит)

   • Для \( n = 79\):
     \( k = \frac{900}{79} \approx 11.39 \) (не подходит)

4. Вывод:
   Единственное значение \( n \), при котором \( k \) — целое число, это \( n = 75 \) и \( k = 12 \).

Итак, в каждой упаковке содержится 12 пакетов сока, а всего упаковок — 75.