Всего в магазин привезли 900 пакетов сока в больших одинаковых упаковках.сколько пакетов сока в каждой упаковке,если известно,что упаковок было больше 70,но меньше 80

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти, сколько пакетов сока в каждой упаковке, зная общее количество пакетов (900) и количество упаковок (больше 70, но меньше 80). 1. **Обозначим количество упаковок**: Пусть \( n \) — количество упаковок. Мы знаем, что \( 70 < n < 80 \). То есть возможные значения для \( n \): 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. 2. **Определим количество пакетов в каждой упаковке**: Обозначим количество пакетов в одной упаковке как \( k \). Мы можем записать уравнение: \[ n \cdot k = 900 \] Отсюда мы можем выразить количество пакетов в каждой упаковке: \[ k = \frac{900}{n} \] 3. **Подставим возможные значения для \( n \) и найдем \( k \)**: Теперь посчитаем \( k \) для каждого значения \( n \): - Для \( n = 71\): \( k = \frac{900}{71} \approx 12.68 \) (не подходит, т.к. должно быть целое число) - Для \( n = 72\): \( k = \frac{900}{72} = 12.5 \) (не подходит) - Для \( n = 73\): \( k = \frac{900}{73} \approx 12.33 \) (не подходит) - Для \( n = 74\): \( k = \frac{900}{74} \approx 12.16 \) (не подходит) - Для \( n = 75\): \( k = \frac{900}{75} = 12 \) (подходит, это целое число) - Для \( n = 76\): \( k = \frac{900}{76} \approx 11.84 \) (не подходит) - Для \( n = 77\): \( k = \frac{900}{77} \approx 11.69 \) (не подходит) - Для \( n = 78\): \( k = \frac{900}{78} \approx 11.54 \) (не подходит) - Для \( n = 79\): \( k = \frac{900}{79} \approx 11.39 \) (не подходит) 4. **Вывод**: Единственное значение \( n \), при котором \( k \) — целое число, это \( n = 75 \) и \( k = 12 \). Итак, в каждой упаковке содержится **12 пакетов сока**, а всего упаковок — **75**.