Отрезок K 1 M 1 K 1 ​ M 1 ​ симметричен отрезку K M KM относительно оси симметрии x = 3 x=3 . Определи координаты точек K 1 K 1 ​ и M 1 M 1 ​ , если K ( − 2 ; − 1 ) K(−2;−1) и M (…

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть симметрию относительно вертикальной оси \(x = 3\). У нас есть две точки: \(K(-2; -1)\) и \(M(1; 2)\), и нам нужно найти их симметричные образы \(K_1\) и \(M_1\).

Шаг 1: Понять, что такое симметрия относительно вертикальной оси

Симметрия относительно линии \(x = 3\) подразумевает, что для каждой точки \(A(x_A; y_A)\) существует симметричная точка \(A_1(x_{A_1}; y_{A_1})\), у которой:

• \(y_{A_1} = y_A\) (то есть \(y\)-координаты остаются одинаковыми),
• \(x_{A_1}\) рассчитывается по формуле: \[ x_{A_1} = 2 \cdot 3 - x_A \] или, упрощая, \[ x_{A_1} = 6 - x_A \]

Шаг 2: Рассчитать координаты симметричных точек

1. Сначала находим координаты точки \(K_1\):

   • Исходная точка: \(K(-2; -1)\)
   • \(y\)-координата остается такой же: \(-1\)
   • Для нахождения \(x_{K_1}\): \[ x_{K_1} = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 \] Таким образом, \(K_1(8; -1)\).

2. Теперь находим координаты точки \(M_1\):

   • Исходная точка: \(M(1; 2)\)
   • \(y\)-координата остается такой же: \(2\)
   • Для нахождения \(x_{M_1}\): \[ x_{M_1} = 6 - 1 = 5 \] Таким образом, \(M_1(5; 2)\).

Шаг 3: Записать ответ

Теперь у нас есть координаты симметричных точек:

• \(K_1(8; -1)\)
• \(M_1(5; 2)\)

Итак, окончательный результат:

• Координаты точки \(K_1\): \(8, -1\)
• Координаты точки \(M_1\): \(5, 2\)

Запишите эти числа в каждое поле ответа, как указано в задаче.