Отрезок  K 1 M 1 K 1 ​ M 1 ​  симметричен отрезку  K M KM относительно оси симметрии  x = 3 x=3. Определи координаты точек  K 1 K 1 ​  и  M 1 M 1 ​ , если  K ( − 2 ; − 1 ) K(−2;−1) и  M ( 1 ; 2 ) M(1;2). Запиши в каждое поле ответа верное число.

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть симметрию относительно вертикальной оси \(x = 3\). У нас есть две точки: \(K(-2; -1)\) и \(M(1; 2)\), и нам нужно найти их симметричные образы \(K_1\) и \(M_1\). ### Шаг 1: Понять, что такое симметрия относительно вертикальной оси Симметрия относительно линии \(x = 3\) подразумевает, что для каждой точки \(A(x_A; y_A)\) существует симметричная точка \(A_1(x_{A_1}; y_{A_1})\), у которой: - \(y_{A_1} = y_A\) (то есть \(y\)-координаты остаются одинаковыми), - \(x_{A_1}\) рассчитывается по формуле: \[ x_{A_1} = 2 \cdot 3 - x_A \] или, упрощая, \[ x_{A_1} = 6 - x_A \] ### Шаг 2: Рассчитать координаты симметричных точек 1. **Сначала находим координаты точки \(K_1\):** - Исходная точка: \(K(-2; -1)\) - \(y\)-координата остается такой же: \(-1\) - Для нахождения \(x_{K_1}\): \[ x_{K_1} = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 \] Таким образом, \(K_1(8; -1)\). 2. **Теперь находим координаты точки \(M_1\):** - Исходная точка: \(M(1; 2)\) - \(y\)-координата остается такой же: \(2\) - Для нахождения \(x_{M_1}\): \[ x_{M_1} = 6 - 1 = 5 \] Таким образом, \(M_1(5; 2)\). ### Шаг 3: Записать ответ Теперь у нас есть координаты симметричных точек: - \(K_1(8; -1)\) - \(M_1(5; 2)\) **Итак, окончательный результат:** - Координаты точки \(K_1\): \(8, -1\) - Координаты точки \(M_1\): \(5, 2\) Запишите эти числа в каждое поле ответа, как указано в задаче.