Реши задачу

Давайте разберем задачу. У вас дано уравнение: \[ 3x + 5y = 3 \] Необходимо найти значение \( 8^x \cdot 32^y \). Для начала упростим выражение: 1. Выразим одно из переменных через другое из уравнения. Например, выразим \( y \) через \( x \): \[ 5y = 3 - 3x \] \[ y = \frac{3 - 3x}{5} \] 2. Теперь рассмотрим выражение \( 8^x \cdot 32^y \). Заменим его на степенные функции с общей основой: \[ 8^x = (2^3)^x = 2^{3x} \] \[ 32^y = (2^5)^y = 2^{5y} \] Тогда: \[ 8^x \cdot 32^y = 2^{3x} \cdot 2^{5y} = 2^{3x + 5y} \] 3. Подставим, что \( 3x + 5y = 3 \) в выражение: \[ 2^{3x + 5y} = 2^3 \] Таким образом, \( 2^3 = 8 \). Поэтому, правильный ответ: \( 8 \). Выбор: B) 8.