Реши

Конечно! Давайте решим каждое задание по порядку.

1. Упростите выражение:

а) \( 15x - 7x - 3x \)

1. Суммируем коэффициенты при \( x \):
   \( 15 - 7 - 3 = 5 \)
2. Получаем:
   \( 5x \)

б) \(-45a + 23a - a\)

1. Суммируем коэффициенты при \( a \):
   \(-45 + 23 - 1 = -23\)
2. Получаем:
   \(-23a\)

в) \(-3x - 5 + 12 - 7\)

1. Преобразуем свободные числа:
   \( -5 + 12 - 7 = 0 \)
2. Ответ:
   \(-3x\)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) \( 9x - (7x + 5) \)

1. Раскрываем скобки:
   \( 9x - 7x - 5 \)
2. Приводим подобные:
   \( (9 - 7)x - 5 = 2x - 5 \)

б) \( (2a + 17) - (7 - a) \)

1. Раскрываем скобки:
   \( 2a + 17 - 7 + a \)
2. Приводим подобные:
   \( (2a + a) + (17 - 7) = 3a + 10 \)

в) \( (b - 11) - (9b - 5) \)

1. Раскрываем скобки:
   \( b - 11 - 9b + 5 \)
2. Приводим подобные:
   \( (1b - 9b) + (-11 + 5) = -8b - 6 \)

г) \( 12(y - 6) - (y + 12x) \)

1. Раскрываем скобки:
   \( 12y - 72 - y - 12x \)
2. Приводим подобные:
   \( (12y - y) - 12x - 72 = 11y - 12x - 72 \)

3. Раскройте скобки и упростите:

а) \( 3(a - 2) - 5(a + 4) \)

1. Раскрываем скобки:
   \( 3a - 6 - 5a - 20 \)
2. Приводим подобные:
   \( (3a - 5a) + (-6 - 20) = -2a - 26 \)

б) \( 72 - (3a - 2) - 6a \)

1. Раскрываем скобки:
   \( 72 - 3a + 2 - 6a \)
2. Приводим подобные:
   \( 74 - 9a \)

4. Упростите выражение и найдите его значение при \( y = 1.5 \):

а) \( 8 - 4y - 5(y + 3) \)

1. Раскрываем скобки:
   \( 8 - 4y - 5y - 15 \)
2. Приводим подобные:
   \(-9y - 7\)
3. Подставляем \( y = 1.5 \):
   \(-9 \times 1.5 - 7 = -13.5 - 7 = -20.5\)

б) \( 12.6(0.8a + 2.1) + 0.5(2a - 0.2) \) при \( a = 1.2 \)

1. Раскрываем скобки (ввиду расчета вручную):
   \( (12.6 \times 0.8) a + 12.6 \times 2.1 + 0.5 \times 2a - 0.5 \times 0.2 \)
2. Математические вычисления:
   • \( 12.6 \times 0.8 = 10.08 \)
   • \( 12.6 \times 2.1 = 26.46 \)
   • \( 0.5 \times 2 = 1 \)
   • \( 0.5 \times 0.2 = 0.1 \)
3. Уравнение:
   \( (10.08 + 1)a + 26.46 - 0.1 \)
4. Подставляем \( a = 1.2 \):
   \( 11.08 \times 1.2 + 26.36 = 13.296 + 26.36 = 39.656 \)

5. Докажите, что сумма числа \( 5m - 3n \) и числа, противоположного числу \( m - 7n \), делится на 4.

1. Находим противоположное число для \( m - 7n \):
   \(- (m - 7n) = -m + 7n\)
2. Складываем выражения:
   \( (5m - 3n) + (-m + 7n) = 5m - 3n - m + 7n = 4m + 4n \)
3. Вынесем общий множитель:
   \( 4(m + n) \)
4. Поскольку выражение представлено как \( 4 \times (m + n) \), оно делится на 4.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задач! Если у вас есть вопросы, пожалуйста, дайте знать.