(k-4)²-324
Для того чтобы решить задачу \((k-4)² - 324\), начнем с того, что мы видим, что это выражение является разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
В нашем случае можем выразить:
\[ a = (k-4) \quad \text{и} \quad b = 18 \quad \text{(поскольку } 18^2 = 324\text{)} \]
Теперь перепишем наше выражение:
\[ (k-4)^2 - 18^2 \]
Применим формулу разности квадратов:
\[ (k-4 - 18)(k-4 + 18) \]
Теперь упростим каждую часть:
- \(k - 4 - 18 = k - 22\)
- \(k - 4 + 18 = k + 14\)
Таким образом, мы можем записать:
\[ (k-4)^2 - 324 = (k - 22)(k + 14) \]
Теперь у нас есть разложение нашего выражения на множители:
\[ (k - 22)(k + 14) \]
На этом этап обращения к начальной задаче завершён. Если нужно, можно было бы найти корни уравнения, приравняв выражение к нулю:
\[ (k - 22)(k + 14) = 0 \]
Откуда:
- \(k - 22 = 0 \Rightarrow k = 22\)
- \(k + 14 = 0 \Rightarrow k = -14\)
Таким образом, значения \(k\), при которых исходное выражение равно нулю, равны \(k = 22\) и \(k = -14\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
