Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какие данные у нас есть и что нам нужно узнать.
Данные:
- Дистанция против течения: 50 км
- Время в пути против течения: 2,5 часа
- Скорость течения реки: 2,5 км/ч
Что нужно найти:
- Время, необходимое для обратного пути (по течению).
Для начала нам нужно узнать скорость моторной лодки в спокойной воде.
Шаг 1: Найти скорость лодки в спокойной воде.
Скорость лодки против течения можно вычислить по формуле:
[
\text{Скорость лодки против течения} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Время}} = \frac{50 \text{ км}}{2,5 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Найти скорость лодки в спокойной воде.
Когда лодка движется против течения, её скорость равняется скорости лодки в спокойной воде минус скорость течения. Обозначим скорость лодки в спокойной воде как (V). Тогда:
[
V - 2,5 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}
]
Теперь решим это уравнение для (V):
[
V = 20 + 2,5 = 22,5 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Найти скорость лодки по течению.
Когда лодка движется по течению, её скорость равняется скорости лодки в спокойной воде плюс скорость течения:
[
\text{Скорость лодки по течению} = V + 2,5 \text{ км/ч} = 22,5 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}
]
Шаг 4: Найти время в пути по течению.
Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется, чтобы вернуться, используя формулу:
[
\text{Время} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Скорость}}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Время по течению} = \frac{50 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}
]
Ответ:
На обратный путь, двигаясь по течению реки, моторной лодке понадобится 2 часа.
