-6(х-2)=4х+7

Давайте решим уравнение \(-6(x - 2) = 4x + 7\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим левую часть уравнения Для начала раскроем скобки на левой стороне: \[ -6(x - 2) = -6x + 12 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ -6x + 12 = 4x + 7 \] ### Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону Теперь нам нужно собрать все термины с \(x\) на одной стороне уравнения. Для этого добавим \(6x\) к обеим сторонам: \[ 12 = 4x + 6x + 7 \] Это упрощается до: \[ 12 = 10x + 7 \] ### Шаг 3: Переносим числа на другую сторону Теперь перенесем \(7\) на другую сторону уравнения. Для этого вычтем \(7\) из обоих сторон: \[ 12 - 7 = 10x \] Это упрощается до: \[ 5 = 10x \] ### Шаг 4: Решаем для \(x\) Теперь делим обе стороны уравнения на \(10\): \[ x = \frac{5}{10} \] Упрощаем дробь: \[ x = \frac{1}{2} \] ### Ответ Решение уравнения: \[ x = \frac{1}{2} \] ### Проверка Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное. Левая сторона: \[ -6\left(\frac{1}{2} - 2\right) = -6\left(\frac{1}{2} - \frac{4}{2}\right) = -6\left(-\frac{3}{2}\right) = 9 \] Правая сторона: \[ 4\left(\frac{1}{2}\right) + 7 = 2 + 7 = 9 \] Так как левая и правая стороны равны, решение \(x = \frac{1}{2}\) верное.