Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Одна из сторон прямоугольника равна 9 см, а вторая на 6 см меньше неё. Найдите сторону квадрата. Запишите решение и ответ.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны прямоугольника.
   Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 9 \) см, а вторая сторона, согласно условию, на 6 см меньше, то есть
   \( b = a - 6 = 9 - 6 = 3 \) см.

2. Найдем периметр прямоугольника.
   Формула для расчета периметра прямоугольника выглядит так:
   \[ P_{прямоугольника} = 2(a + b) \]

   Подставим наши значения:
   \[ P_{прямоугольника} = 2(9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \text{ см} \]

3. Квадрат имеет равный периметр.
   Периметр квадрата также равен 24 см. Для квадрата формула периметра выглядит следующим образом:
   \[ P_{квадрата} = 4s \]
   где \( s \) — длина стороны квадрата.

4. Приравняем периметры.
   У нас есть:
   \[ 4s = 24 \]

5. Найдем сторону квадрата.
   Разделим обе стороны уравнения на 4:
   \[ s = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \]

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.