Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Одна из сторон прямоугольника равна 9 см, а вторая на 6 см меньше неё. Найдите сторону квадрата. Запишите решение и ответ.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим стороны прямоугольника.** Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 9 \) см, а вторая сторона, согласно условию, на 6 см меньше, то есть \( b = a - 6 = 9 - 6 = 3 \) см. 2. **Найдем периметр прямоугольника.** Формула для расчета периметра прямоугольника выглядит так: \[ P_{прямоугольника} = 2(a + b) \] Подставим наши значения: \[ P_{прямоугольника} = 2(9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \text{ см} \] 3. **Квадрат имеет равный периметр.** Периметр квадрата также равен 24 см. Для квадрата формула периметра выглядит следующим образом: \[ P_{квадрата} = 4s \] где \( s \) — длина стороны квадрата. 4. **Приравняем периметры.** У нас есть: \[ 4s = 24 \] 5. **Найдем сторону квадрата.** Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ s = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \] **Ответ: сторона квадрата равна 6 см.**