(⅔)²+¹⁸⁵/¹²

Давайте решим выражение \((\frac{2}{3})^2 + \frac{185}{12}\) с пошаговыми объяснениями. ### Шаг 1: Вычислим \((\frac{2}{3})^2\) Для возведения дроби в квадрат мы возводим в квадрат как числитель, так и знаменатель. \[ \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \] ### Шаг 2: Запишем продолжение выражения Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{9} + \frac{185}{12} \] ### Шаг 3: Найдем общий знаменатель Чтобы сложить эти две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(9\) и \(12\) имеют наименьшее общее кратное \(36\). ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь выразим каждую дробь с общим знаменателем \(36\): 1. Для \(\frac{4}{9}\): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} \] 2. Для \(\frac{185}{12}\): \[ \frac{185}{12} = \frac{185 \times 3}{12 \times 3} = \frac{555}{36} \] ### Шаг 5: Сложим дроби Теперь, когда дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{16}{36} + \frac{555}{36} = \frac{16 + 555}{36} = \frac{571}{36} \] ### Шаг 6: Запишите ответ Таким образом, результат выражения \((\frac{2}{3})^2 + \frac{185}{12}\) равен: \[ \frac{571}{36} \] ### Заключение Мы разобрали, как возводить дробь в квадрат, находить общий знаменатель и складывать дроби. Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!