Решите задачу с помощью уравнения, площадь первой грядки в 3 раза больше площади второй грядки . найти площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 метров в квадрате меньше площади первой грядки

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом, чтобы вы могли понять процесс. **Обозначения:** - Пусть площадь второй грядки обозначается как \( S_2 \) (в квадратных метрах). - Площадь первой грядки будет тогда \( S_1 \), и по условию задачи она в 3 раза больше площади второй грядки. То есть: \[ S_1 = 3S_2 \] **Условие задачи:** Также сказано, что площадь второй грядки на 6 квадратных метров меньше площади первой. Это можно записать как: \[ S_1 = S_2 + 6 \] Теперь у нас есть две формулы: 1. \( S_1 = 3S_2 \) 2. \( S_1 = S_2 + 6 \) Мы можем подставить первое уравнение во второе. Таким образом, мы заменим \( S_1 \) в уравнении \( S_1 = S_2 + 6 \): \[ 3S_2 = S_2 + 6 \] Теперь решим это уравнение: 1. Вычтем \( S_2 \) из обеих сторон: \[ 3S_2 - S_2 = 6 \] \[ 2S_2 = 6 \] 2. Разделим обе стороны на 2: \[ S_2 = 3 \] Теперь, зная площадь второй грядки, мы можем найти площадь первой грядки, используя \( S_1 = 3S_2 \): \[ S_1 = 3 \cdot 3 = 9 \] **Ответ:** - Площадь первой грядки \( S_1 = 9 \) м². - Площадь второй грядки \( S_2 = 3 \) м². Таким образом, площади первой и второй грядок равны 9 и 3 квадратных метра соответственно. Если у вас есть дополнительные вопросы или другой материал для обсуждения, не стесняйтесь спрашивать!