Давайте решим задачу вместе, шаг за шагом.
Обозначим веса:
- Пусть вес Серёжи равен ( S ) килограммов.
- Пусть вес Вовы равен ( V ) килограммов.
Изменим условия задачи на математические уравнения:
Серёжа говорит, что он тяжелее Вовы в три раза. Это можно записать как:
[
S = 3V
]
Вова говорит, что он легче Серёжи на 50 кг. Это можно записать как:
[
V = S - 50
]
Теперь у нас есть две уравнения:
- ( S = 3V )
- ( V = S - 50 )
Теперь подставим первое уравнение во второе, чтобы выразить все через вес Серёжи ( S ):
Подставим ( V ) из первого уравнения во второе:
[
V = \frac{S}{3}
]
Теперь подставим это значение в уравнение 2:
[
\frac{S}{3} = S - 50
]
Теперь решим это уравнение:
Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
[
S = 3S - 150
]
Переносим все ( S ) в одну сторону:
[
S - 3S = -150
]
[
-2S = -150
]
Делим обе стороны на -2:
[
S = 75
]
Таким образом, вес Серёжи равен 75 килограммов.
Теперь найдем вес Вовы:
Подставим ( S = 75 ) в ( S = 3V ):
[
75 = 3V
]
[
V = \frac{75}{3} = 25
]
Ответ:
Серёжа весит 75 килограммов, а Вова весит 25 килограммов.
