среди данных уравнений укажите все линейные уравнения с 2 переменными: 1.21х^2у+у^3=у 2.6х+13у=0 3.-17х+3у=-10 4.х^5-2у=19 5.ху=2х

Чтобы определить, какие из представленных уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными, нужно вспомнить, что линейное уравнение с двумя переменными имеет вид:

\[ ax + by = c \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) — это константы, а \( x \) и \( y \) — переменные. В линейных уравнениях переменные \( x \) и \( y \) не возводятся в степень выше первой, и переменные не умножаются друг на друга (то есть, не должно быть произведений переменных).

Теперь рассмотрим каждое уравнение из заданного списка:

1. \( 21x^2y + y^3 = y \)

   • В этом уравнении есть термин \( 21x^2y \), где \( x \) возводится во второй степени, и \( y^3 \), где \( y \) возводится в третьей степени. Это уравнение не линейное.

2. \( 6x + 13y = 0 \)

   • Это уравнение можно привести к виду \( 6x + 13y = 0 \), где каждая переменная имеет степень 1. Это линейное уравнение.

3. \( -17x + 3y = -10 \)

   • Это уравнение также имеет вид \( -17x + 3y = -10 \). Обе переменные имеют степень 1. Это линейное уравнение.

4. \( x^5 - 2y = 19 \)

   • Здесь есть член \( x^5 \), где \( x \) возводится в пятую степень, что делает это уравнение нелинейным.

5. \( xy = 2x \)

   • В этом уравнении присутствует произведение переменных \( xy \), что также делает его нелинейным.

Таким образом, линейные уравнения из предложенных:

• \( 6x + 13y = 0 \)
• \( -17x + 3y = -10 \)

Ответ: Линейные уравнения с двумя переменными — это 2 и 3.