Для решения задачи о прямоугольном поле, которое в три раза шире своей длины, начнем с обозначений:
- Обозначим длину поля как L (в метрах).
- Тогда ширина поля, согласно условию, будет равна (3L) (так как поле шире в три раза).
Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
\text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}
]
Подставим в формулу известные значения:
[
81 = L \times 3L
]
Упростим уравнение:
[
81 = 3L^2
]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы выразить (L^2):
[
L^2 = \frac{81}{3} = 27
]
Теперь найдем длину (L) путем извлечения квадратного корня из 27:
[
L = \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}
]
Теперь, чтобы найти ширину (3L), подставим значение (L):
[
\text{Ширина} = 3L = 3 \times 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}
]
Таким образом, мы получили значения для длины и ширины поля:
- Длина поля: (3\sqrt{3} \approx 5.2) метров (при округлении).
- Ширина поля: (9\sqrt{3} \approx 15.6) метров (при округлении).
Ответ:
- Длина поля составляет (3\sqrt{3}) метров (приблизительно 5.2 метра).
- Ширина поля составляет (9\sqrt{3}) метров (приблизительно 15.6 метра).
Эти значения соответствуют условию задачи.
