Sin161cos11-cos161sin11

Решим задачу, используя тригонометрические формулы. Данная задача выглядит как выражение, которое можно упростить с помощью формулы для синуса разности.

Формула синуса разности выглядит следующим образом:

\[ \sin(a - b) = \sin(a)\cos(b) - \cos(a)\sin(b) \]

В нашем случае, мы можем сопоставить:

• \( a = 161^\circ \)
• \( b = 11^\circ \)

Теперь применим формулу синуса разности:

\[ \sin(161^\circ - 11^\circ) = \sin(150^\circ) \]

Теперь упростим выражение:

\[ \sin(161^\circ)\cos(11^\circ) - \cos(161^\circ)\sin(11^\circ = \sin(150^\circ) \]

Теперь найдем значение \( \sin(150^\circ) \). Мы знаем, что:

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Таким образом, исходное выражение упрощается к:

\[ \sin(161^\circ)\cos(11^\circ) - \cos(161^\circ)\sin(11^\circ = \frac{1}{2} \]

В завершение, мы можем сказать, что:

\[ \sin(161^\circ)\cos(11^\circ) - \cos(161^\circ)\sin(11^\circ = \frac{1}{2} \]

Это и есть окончательный ответ.