В кинотеатре показывают два фильма: боевик и комедию. Вероятность того, что билеты на каждый отдельный фильм будут полностью распроданы к вечеру, составляет Вероятность того, что…

Для решения задачи нужно использовать правила теории вероятностей, в частности, условную вероятность.

Обозначим события:

• \( A \) — событие, что билеты на боевик распроданы.
• \( B \) — событие, что билеты на комедию распроданы.

Нам известны следующие вероятности:

• \( P(A) \) — вероятность распродажи билетов на боевик.
• \( P(B) \) — вероятность распродажи билетов на комедию.
• \( P(A \cap B) \) — вероятность распродажи билетов на оба фильма.

По условию задачи мы знаем, что билеты на комедию были распроданы, то есть \( B \) произошло. Нам нужно найти условную вероятность \( P(A | B) \), то есть вероятность того, что билеты на боевик распроданы при условии, что билеты на комедию распроданы.

Формула условной вероятности выглядит так:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Шаг 1: Подставим известные значения

Предположим, нам даны значения:

• \( P(A) = p_a \)
• \( P(B) = p_b \)
• \( P(A \cap B) = p_{ab} \)

Шаг 2: Выполним вычисления

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу.

\[ P(A | B) = \frac{p_{ab}}{p_b} \]

Шаг 3: Применение значений

Допустим, к примеру, у нас есть следующие вероятности:

• \( P(A) = 0.8 \) (80% вероятность, что боевик будет распродан)
• \( P(B) = 0.9 \) (90% вероятность, что комедия будет распродана)
• \( P(A \cap B) = 0.6 \) (60% вероятность, что оба фильма будут распроданы)

Подставим эти значения в формулу:

\[ P(A | B) = \frac{0.6}{0.9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \]

Итог

Таким образом, если к вечеру все билеты на комедию были распроданы, вероятность того, что все билеты на боевик тоже были распроданы, составляет приблизительно \( 0.67 \) или 67%.

Если у вас есть конкретные значения вероятностей, подставьте их в формулу и выполните расчеты аналогично.