Давайте решим неравенство ( 0,8(2-x) - 0,6(3-2x) < 4 ) пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки
Применим дистрибутивное свойство (умножение) для каждого слагаемого.
[
0,8(2-x) = 0,8 \cdot 2 - 0,8 \cdot x = 1,6 - 0,8x
]
[
-0,6(3-2x) = -0,6 \cdot 3 + 0,6 \cdot 2x = -1,8 + 1,2x
]
Теперь подставим эти результаты в исходное неравенство:
[
1,6 - 0,8x - 1,8 + 1,2x < 4
]
Шаг 2: Соединим все слагаемые
Сложим подобные слагаемые:
[
(1,6 - 1,8) + (-0,8x + 1,2x) < 4
]
[
-0,2 + 0,4x < 4
]
Шаг 3: Избавимся от свободного член
Добавим ( 0,2 ) к обеим частям неравенства:
[
0,4x < 4 + 0,2
]
[
0,4x < 4,2
]
Шаг 4: Разделим обе части на 0,4
Теперь поделим обе стороны на ( 0,4 ) для нахождения значения ( x ):
[
x < \frac{4,2}{0,4}
]
[
x < 10,5
]
Ответ
Таким образом, решением неравенства является:
[
x < 10,5
]
Это означает, что любое значение ( x ), которое меньше 10,5, будет удовлетворять данному неравенству.
