Найдите чётвертый член геометрической прогресии если b1=3 q=4

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (в данном случае это \( q \)). Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — \( n \)-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии, - \( n \) — номер члена прогрессии. В вашем случае: - \( b_1 = 3 \) (первый член), - \( q = 4 \) (знаменатель), - Нам нужно найти \( b_4 \) (четвертый член). Подставляем известные значения в формулу: \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 3 \cdot 4^{3} \] Теперь вычислим \( 4^3 \): \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 \] Теперь подставим это значение в формулу для \( b_4 \): \[ b_4 = 3 \cdot 64 = 192 \] Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен \( 192 \). **Ответ:** Четвертый член геометрической прогрессии равен \( 192 \).