найдите чётвертый член геометрической прогресии если b1=3 q=4

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (в данном случае это \( q \)).

Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — \( n \)-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В вашем случае:

• \( b_1 = 3 \) (первый член),
• \( q = 4 \) (знаменатель),
• Нам нужно найти \( b_4 \) (четвертый член).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 3 \cdot 4^{3} \]

Теперь вычислим \( 4^3 \):

\[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( b_4 \):

\[ b_4 = 3 \cdot 64 = 192 \]

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен \( 192 \).

Ответ: Четвертый член геометрической прогрессии равен \( 192 \).