Найдите знаменатель геометрической прогресии , если b1=12 и b4=8,748

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, давайте вначале вспомним, что в геометрической прогрессии каждый последующий элемент равен предыдущему, умноженному на постоянное значение, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его \( q \)). Согласно определению, элементы геометрической прогрессии могут быть записаны следующим образом: - Первый элемент: \( b_1 = a \) - Второй элемент: \( b_2 = a \cdot q \) - Третий элемент: \( b_3 = a \cdot q^2 \) - Четвертый элемент: \( b_4 = a \cdot q^3 \) В нашем случае мы знаем \( b_1 = 12 \) и \( b_4 = 8.748 \). Подставим полученные значения в уравнение для \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^3 \] Подставляем известные значения: \[ 8.748 = 12 \cdot q^3 \] Теперь решим это уравнение для нахождения \( q^3 \): 1. Разделим обе стороны уравнения на 12: \[ q^3 = \frac{8.748}{12} \] Выполним деление: \[ q^3 = 0.729 \] 2. Теперь нужно извлечь кубический корень из \( q^3 \) для нахождения \( q \): \[ q = \sqrt[3]{0.729} \] 3. Поскольку \( 0.729 = \left(0.9\right)^3 \), мы имеем: \[ q = 0.9 \] Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии \( q \) равен \( 0.9 \). ### Итог: Знаменатель геометрической прогрессии \( q = 0.9 \).