Из пункта А в направлении пункта Б вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч одновременно с ним из пункта Б В том же направлении вышел второй пешеход скорость которого в 1 и 1/4 раза меньше скорости первого Через сколько часов после начала движения первый пешехода огонь второго если расстояние между пунктами А и Б равно 1 и 3/4 км

Для решения задачи давайте сначала определим скорость второго пешехода. 1. **Скорость первого пешехода**: У первого пешехода скорость 5 5/6 км/ч. Преобразуем эту скорость в неправильную дробь: \(5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \) км/ч. 2. **Скорость второго пешехода**: Скорость второго пешехода в 1 и 1/4 раза меньше скорости первого. Сначала определяем, что означает "в 1 и 1/4 раза меньше". 1 и 1/4 - это 5/4. Следовательно, скорость второго пешехода можно найти следующим образом: \[ V_2 = \frac{1}{\frac{5}{4}}V_1 = \frac{4}{5}V_1. \] Подставляем скорость первого пешехода: \[ V_2 = \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{6} = \frac{140}{30} = \frac{14}{3} \text{ км/ч}. \] 3. **Расстояние между пунктами**: Мы знаем, что расстояние между пунктами А и Б равно 1 и 3/4 км, что можно представить как 1.75 км или \(\frac{7}{4}\) км. 4. **Время до встречи**: Чтобы найти время, за которое первый пешеход нагонит второго, используем формулу: \[ V_{встречи} = V_1 - V_2, \] где \(V_{встречи}\) - это скорость, с которой первый пешеход догоняет второго. Подставим значения: \[ V_{встречи} = \frac{35}{6} - \frac{14}{3}. \] Для удобства, найдем общий знаменатель для вычитания, это будет 6: \[ \frac{14}{3} = \frac{28}{6}. \] Теперь вычтем: \[ V_{встречи} = \frac{35}{6} - \frac{28}{6} = \frac{7}{6} \text{ км/ч}. \] 5. **Теперь найдем время, необходимое для встречи**: Используем формулу \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость. Подставляем наши значения: \[ t = \frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{6}}. \] При делении дробей умножаем на обратную: \[ t = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \text{ часа}. \] 6. **Ответ**: Первый пешеход догонит второго через \( \frac{3}{2} \) часа, что соответствует 1.5 часам или 1 час 30 минут. Таким образом, ответ: первый пешеход огонит второго через 1.5 часа после начала движения.