Из пункта А в направлении пункта Б вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч одновременно с ним из пункта Б В том же направлении вышел второй пешеход скорость которого в 1 и…

Для решения задачи давайте сначала определим скорость второго пешехода.

1. Скорость первого пешехода:
   У первого пешехода скорость 5 5/6 км/ч. Преобразуем эту скорость в неправильную дробь:
   \(5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \) км/ч.

2. Скорость второго пешехода:
   Скорость второго пешехода в 1 и 1/4 раза меньше скорости первого. Сначала определяем, что означает "в 1 и 1/4 раза меньше". 1 и 1/4 - это 5/4.
   Следовательно, скорость второго пешехода можно найти следующим образом:
   \[ V_2 = \frac{1}{\frac{5}{4}}V_1 = \frac{4}{5}V_1. \]
   Подставляем скорость первого пешехода:
   \[ V_2 = \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{6} = \frac{140}{30} = \frac{14}{3} \text{ км/ч}. \]

3. Расстояние между пунктами:
   Мы знаем, что расстояние между пунктами А и Б равно 1 и 3/4 км, что можно представить как 1.75 км или \(\frac{7}{4}\) км.

4. Время до встречи:
   Чтобы найти время, за которое первый пешеход нагонит второго, используем формулу:
   \[ V_{встречи} = V_1 - V_2, \]
   где \(V_{встречи}\) - это скорость, с которой первый пешеход догоняет второго. Подставим значения:
   \[ V_{встречи} = \frac{35}{6} - \frac{14}{3}. \]
   Для удобства, найдем общий знаменатель для вычитания, это будет 6:
   \[ \frac{14}{3} = \frac{28}{6}. \]
   Теперь вычтем:
   \[ V_{встречи} = \frac{35}{6} - \frac{28}{6} = \frac{7}{6} \text{ км/ч}. \]

5. Теперь найдем время, необходимое для встречи:
   Используем формулу \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость.
   Подставляем наши значения:
   \[ t = \frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{6}}. \]
   При делении дробей умножаем на обратную:
   \[ t = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \text{ часа}. \]

6. Ответ:
   Первый пешеход догонит второго через \( \frac{3}{2} \) часа, что соответствует 1.5 часам или 1 час 30 минут.

Таким образом, ответ: первый пешеход огонит второго через 1.5 часа после начала движения.