«Аптекарская» грядка имеет форму круга. Круг поделён на 4 равных секто-ра, на которых выращивают ромашку, календулу, мяту перечную и шалфей. На границе грядки установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь одного сектора «аптекарской » грядки. Ответ дайте в квадратных метрах. Число л примите равным 3,14.

Для решения задачи необходимо найти площадь одного сектора круга. 1. **Определим радиус круга:** Длина окружности (заборчик) \(C\) дана: \[ C = 25{,}12 \text{ м} \] Формула длины окружности: \[ C = 2\pi r \] Подставим известные значения: \[ 25{,}12 = 2 \times 3{,}14 \times r \] Решим уравнение относительно \(r\): \[ r = \frac{25{,}12}{2 \times 3{,}14} = \frac{25{,}12}{6{,}28} \approx 4 \] 2. **Вычислим площадь круга:** Формула площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса: \[ S = 3{,}14 \times 4^2 = 3{,}14 \times 16 = 50{,}24 \text{ м}^2 \] 3. **Найдем площадь одного сектора:** Круг разделен на 4 равных сектора, поэтому площадь одного сектора: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{S}{4} = \frac{50{,}24}{4} = 12{,}56 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь одного сектора грядки составляет \(12{,}56 \text{ м}^2\).