3

Рассмотрим задачу неравенства \(3 < x < 6\). ### Шаг 1: Понимание неравенства Неравенство \(3 < x < 6\) можно прочитать как "x больше 3 и x меньше 6". Это означает, что значение переменной \(x\) должно находиться между числами 3 и 6, не включая сами эти числа. ### Шаг 2: Графическое представление Чтобы лучше представить это неравенство, можно нарисовать числовую прямую: 1. Начертите горизонтальную линию, которая будет представлять собой числовую прямую. 2. Отметьте точки 3 и 6 на этой линии. 3. Для того чтобы показать, что 3 и 6 не включены в множество возможных значений \(x\), нарисуйте круглые точки (или откройте круги) на этих значениях. 4. Затем выделите участок между 3 и 6, например, закрасив его или выделив цветом. ### Шаг 3: Решение неравенства Решение неравенства \(3 < x < 6\) заключается в том, чтобы определить все возможные значения \(x\): - \(x\) может принимать любые значения, которые больше 3 и меньше 6. Это могут быть, например, 4, 4.5, 5, 5.999 и так далее. - Однако 3 и 6 сами по себе не являются допустимыми решениями. ### Шаг 4: Запись ответов Мы можем записать решение неравенства в виде интервала: \((3, 6)\) Этот записанный интервал читается как "от 3 до 6" и включает все числа между ними. ### Заключение Таким образом, неравенство \(3 < x < 6\) выражает все числа, которые находятся между 3 и 6, не включая их. Решение этого неравенства можно представить как открытый интервал \((3, 6)\).