Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид y=5,3+4,6 \cdot x . Тогда выборочный коэффициент регрессии равен

Для понимания задачи, давайте разберем уравнение парной регрессии и выясним, как найти выборочный коэффициент регрессии (коэффициент наклона). ### Уравнение парной регрессии Дано уравнение: \[ y = 5,3 + 4,6 \cdot x \] Здесь: - \(y\) — зависимая переменная (результат, который мы предсказываем). - \(x\) — независимая переменная (предиктор, который мы используем для предсказания). - \(5,3\) — это **свободный член** (или интерсепт), что означает значение \(y\) при \(x = 0\). - \(4,6\) — это **коэффициент наклона** (или коэффициент регрессии) при \(x\). ### Выборочный коэффициент регрессии Выборочный коэффициент регрессии указывает, на сколько единиц изменится значение \(y\) при изменении \(x\) на одну единицу. В данном случае, коэффициент регрессии равен \(4,6\). ### Пошаговое объяснение 1. **Определим элементы уравнения**: Мы видим, что уравнение имеет стандартную форму линейной регрессии: \(y = b_0 + b_1 \cdot x\), где \(b_0\) — свободный член, а \(b_1\) — коэффициент наклона. 2. **Идентифицируем коэффициент**: В вашем случае \(b_1\) (коэффициент наклона) равен \(4,6\). 3. **Интерпретация выбранного коэффициента**: Такой коэффициент означает, что при увеличении \(x\) на 1 единицу, значение \(y\) увеличивается на \(4,6\) единиц. Это указывает на положительную зависимость между \(x\) и \(y\). ### Ответ Таким образом, выборочный коэффициент регрессии в данном уравнении равен **4,6**. Это тот самый коэффициент, который показывает, как изменяется зависимая переменная \(y\) в ответ на изменения независимой переменной \(x\).