Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид y=5,3+4,6 \cdot x . Тогда выборочный коэффициент регрессии равен
Для понимания задачи, давайте разберем уравнение парной регрессии и выясним, как найти выборочный коэффициент регрессии (коэффициент наклона).
Уравнение парной регрессии
Дано уравнение:
\[ y = 5,3 + 4,6 \cdot x \]
Здесь:
- \(y\) — зависимая переменная (результат, который мы предсказываем).
- \(x\) — независимая переменная (предиктор, который мы используем для предсказания).
- \(5,3\) — это свободный член (или интерсепт), что означает значение \(y\) при \(x = 0\).
- \(4,6\) — это коэффициент наклона (или коэффициент регрессии) при \(x\).
Выборочный коэффициент регрессии
Выборочный коэффициент регрессии указывает, на сколько единиц изменится значение \(y\) при изменении \(x\) на одну единицу. В данном случае, коэффициент регрессии равен \(4,6\).
Пошаговое объяснение
Определим элементы уравнения: Мы видим, что уравнение имеет стандартную форму линейной регрессии: \(y = b_0 + b_1 \cdot x\), где \(b_0\) — свободный член, а \(b_1\) — коэффициент наклона.
Идентифицируем коэффициент: В вашем случае \(b_1\) (коэффициент наклона) равен \(4,6\).
Интерпретация выбранного коэффициента: Такой коэффициент означает, что при увеличении \(x\) на 1 единицу, значение \(y\) увеличивается на \(4,6\) единиц. Это указывает на положительную зависимость между \(x\) и \(y\).
Ответ
Таким образом, выборочный коэффициент регрессии в данном уравнении равен 4,6. Это тот самый коэффициент, который показывает, как изменяется зависимая переменная \(y\) в ответ на изменения независимой переменной \(x\).
