Два насоса наполняют бассейн за 12 часов первый насос наполняет этот бассейн за 28 за сколько часов наполняет бассейн второй насос

Чтобы решить задачу, давайте введем переменные для насосов: - Пусть производительность первого насоса (который наполняет бассейн за 28 часов) равна \( A \). - Пусть производительность второго насоса равна \( B \). 1. **Определим производительность насосов**: - Первый насос заполняет бассейн за 28 часов, следовательно, его производительность равна \( A = \frac{1}{28} \) бассейна в час (то есть он заполняет \( \frac{1}{28} \) бассейна за один час). - Пусть второй насос заполняет бассейн за \( x \) часов, тогда его производительность равна \( B = \frac{1}{x} \) бассейна в час. 2. **Общая производительность двух насосов**: - Когда оба насоса работают вместе, их общая производительность будет равна: \[ A + B = \frac{1}{28} + \frac{1}{x} \] 3. **Известная информация**: - Из условия задачи знаем, что оба насоса заполняют бассейн за 12 часов. Таким образом, общая производительность двух насосов равна \( \frac{1}{12} \) бассейна в час: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \] 4. **Решение уравнения**: - Переносим \( \frac{1}{28} \) в правую часть уравнения: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \] - Чтобы выполнить вычитание дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 28 равен 84: \[ \frac{1}{12} = \frac{7}{84}, \quad \frac{1}{28} = \frac{3}{84} \] - Теперь подставим это выражение в уравнение: \[ \frac{1}{x} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \] 5. **Находим \( x \)**: - Теперь просто обратим дробь: \[ x = 21 \] Таким образом, второй насос наполняет бассейн за 21 час. **Ответ**: Второй насос наполняет бассейн за 21 час.