( − 3 n + 10 m n 2 ) − ( 3 n + 3 m 2 − 4 m n 2 ) если m = 3 и n = − 2

Для решения данной задачи начнем с упрощения выражения, а затем подставим значения переменных \( m \) и \( n \). 1. **Запишем выражение:** \[ (-3n + 10mn^2) - (3n + 3m^2 - 4mn^2) \] 2. **Упростим выражение:** Для этого раскроем скобки и объединим подобные члены. Начнём с первой части: \[ -3n + 10mn^2 \] Теперь рассмотрим вторую часть: \[ -(3n + 3m^2 - 4mn^2) = -3n - 3m^2 + 4mn^2 \] Теперь объединим все это: \[ -3n + 10mn^2 - 3n - 3m^2 + 4mn^2 \] **Теперь объединим подобные члены:** - Сначала объединим члены с \( n \): \[ -3n - 3n = -6n \] - Далее объединим члены с \( mn^2 \): \[ 10mn^2 + 4mn^2 = 14mn^2 \] - И, наконец, у нас есть член с \( m^2 \): \[ -3m^2 \] 3. **Итоговое упрощенное выражение:** В итоге, после упрощения, мы получаем: \[ -6n + 14mn^2 - 3m^2 \] 4. **Теперь подставим значения \( m = 3 \) и \( n = -2 \):** Подставляем в полученное выражение: \[ -6(-2) + 14(3)(-2)^2 - 3(3^2) \] Вычислим каждую часть: - Первая часть: \[ -6(-2) = 12 \] - Вторая часть: \[ 14(3)(-2)^2 = 14 \cdot 3 \cdot 4 = 168 \] - Третья часть: \[ -3 \cdot 3^2 = -3 \cdot 9 = -27 \] 5. **Сложим все части:** Теперь сложим все полученные значения: \[ 12 + 168 - 27 = 153 \] 6. **Ответ:** Полное значение выражения при \( m = 3 \) и \( n = -2 \) равно **153**.