( − 3 n + 10 m n 2 ) − ( 3 n + 3 m 2 − 4 m n 2 ) если m = 3 и n = − 2
Для решения данной задачи начнем с упрощения выражения, а затем подставим значения переменных \( m \) и \( n \).
Запишем выражение:
\[ (-3n + 10mn^2) - (3n + 3m^2 - 4mn^2) \]
Упростим выражение:
Для этого раскроем скобки и объединим подобные члены. Начнём с первой части:
\[ -3n + 10mn^2 \]
Теперь рассмотрим вторую часть:
\[ -(3n + 3m^2 - 4mn^2) = -3n - 3m^2 + 4mn^2 \]
Теперь объединим все это:
\[ -3n + 10mn^2 - 3n - 3m^2 + 4mn^2 \]
Теперь объединим подобные члены:
Сначала объединим члены с \( n \): \[ -3n - 3n = -6n \]
Далее объединим члены с \( mn^2 \): \[ 10mn^2 + 4mn^2 = 14mn^2 \]
И, наконец, у нас есть член с \( m^2 \): \[ -3m^2 \]
Итоговое упрощенное выражение:
В итоге, после упрощения, мы получаем:
\[ -6n + 14mn^2 - 3m^2 \]
Теперь подставим значения \( m = 3 \) и \( n = -2 \):
Подставляем в полученное выражение: \[ -6(-2) + 14(3)(-2)^2 - 3(3^2) \]
Вычислим каждую часть:
Первая часть: \[ -6(-2) = 12 \]
Вторая часть: \[ 14(3)(-2)^2 = 14 \cdot 3 \cdot 4 = 168 \]
Третья часть: \[ -3 \cdot 3^2 = -3 \cdot 9 = -27 \]
Сложим все части:
Теперь сложим все полученные значения:
\[ 12 + 168 - 27 = 153 \]
Ответ:
Полное значение выражения при \( m = 3 \) и \( n = -2 \) равно 153.
