-1/45- 7/9

Давайте разберем задачу, в которой нам нужно выполнить вычитание дробей: \(-\frac{1}{45} - \frac{7}{9}\).

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаку

Мы видим, что первая дробь отрицательная, а вторая также будет вычитаться, то есть мы можем записать данное выражение как сумму:

\[ -\frac{1}{45} - \frac{7}{9} = -\left(\frac{1}{45} + \frac{7}{9}\right) \]

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Для дробей \(\frac{1}{45}\) и \(\frac{7}{9}\) нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 45 и 9.

• \(45 = 5 \times 9\)
• \(9 = 3^2\)

Наименьшее общее кратное будет равно 45, так как 45 уже делится на 9. Таким образом, общий знаменатель — 45.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь нужно привести дробь \(\frac{7}{9}\) к знаменателю 45:

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{45} + \frac{35}{45} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

\[ \frac{1 + 35}{45} = \frac{36}{45} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \(\frac{36}{45}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• \(36 = 2^2 \times 3^2\)
• \(45 = 3^2 \times 5\)

НОД(36, 45) равен \(9\). Разделим числитель и знаменатель на 9:

\[ \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = \frac{4}{5} \]

Шаг 6: Заключение

Теперь вспомним, что в начале мы вычитали, и у нас есть общий множитель со знаком минус:

\[ -\left(\frac{4}{5}\right) = -\frac{4}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -\frac{4}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!