как изменится длина окружности если её радиус уменьшится в 3 раза ели радиус 9 см
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, как рассчитывается длина окружности.
Формула для вычисления длины окружности (C) выглядит так:
\[ C = 2 \pi r \]
где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — математическая константа, примерно равная 3.14.
Шаг 1: Найти начальную длину окружности
У нас есть радиус \( r = 9 \) см. Подставим его в формулу:
\[ C = 2 \pi \cdot 9 = 18 \pi \text{ см} \]
Для более точного значения можно подставить \( \pi \approx 3.14 \):
\[ C \approx 18 \cdot 3.14 \approx 56.52 \text{ см} \]
Шаг 2: Изменить радиус
Согласно условию задачи, радиус уменьшается в 3 раза. Для этого найдем новый радиус:
\[ r_{\text{новый}} = \frac{9}{3} = 3 \text{ см} \]
Шаг 3: Найти новую длину окружности
Теперь подставим новый радиус в формулу длины окружности:
\[ C_{\text{новая}} = 2 \pi \cdot 3 = 6 \pi \text{ см} \]
Подставим \( \pi \approx 3.14 \):
\[ C_{\text{новая}} \approx 6 \cdot 3.14 \approx 18.84 \text{ см} \]
Шаг 4: Сравнение длин окружностей
Теперь у нас есть две длины окружности:
- Начальная длина: \( C \approx 56.52 \text{ см} \)
- Новая длина: \( C_{\text{новая}} \approx 18.84 \text{ см} \)
Шаг 5: Определим, как изменится длина окружности
Мы видим, что длина окружности уменьшилась. Для более наглядного сравнения можно посчитать, на сколько уменьшилась длина:
\[ \Delta C = C - C_{\text{новая}} \approx 56.52 - 18.84 \approx 37.68 \text{ см} \]
Заключение
Таким образом, если радиус окружности уменьшится в 3 раза с 9 см до 3 см, длина окружности изменится с приблизительно 56.52 см до 18.84 см, уменьшившись на 37.68 см.
