Прямая МК касается в точке К окружности с центром в точке О. Найдите ОК, если ZMOК = 45° , а радиус окружности равен 7 см.

Для решения этой задачи разберем ее шаг за шагом. ### Данные: - Прямая МК касается окружности в точке К. - Центр окружности — точка О. - Угол ZMOК = 45°. - Радиус окружности (ОК) равен 7 см. ### Что нам известно? 1. Окружность с центром в точке О имеет радиус 7 см, поэтому длина отрезка ОК равна 7 см. 2. Угол ZMOК равен 45°, что тоже будет иметь значение при решении задачи. ### Задача: Мы должны найти длину отрезка ОК. Поскольку это является радиусом окружности, нам нужно просто обратить внимание на его величину. ### Решение: 1. **Определение касательной:** Прямая МК является касательной к окружности, а точка касания – точка К. Из геометрии известно, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. То есть, если мы проведем радиус ОК, он будет перпендикулярен МК. 2. **Использование угла:** Угол ZMOK = 45° может помочь определить другие элементы, если они нужны, но в данном случае он не влияет на величину самого радиуса, так как радиус ОК остается равным 7 см. 3. **Ответ:** Поскольку ОК — это радиус окружности, и он дан в условии задачи равным 7 см, следовательно: \[ OК = 7 \text{ см} \] ### Вывод: Мы нашли длину отрезка ОК, равную 7 см, что соответствует радиусу окружности. Угол ZMOК = 45° в данном случае не меняет длины радиуса, но подтверждает взаимное расположение точек в пространстве. Если бы задача требовала вычислений с использованием углов, мы бы применили тригонометрию или другие методы, но здесь это не требуется.