Реши все номера

Конечно, давайте разберем каждую задачу по порядку. ### 1. Применение действий с обыкновенными дробями #### а) \( \frac{3}{4} + \frac{5}{8} \) 1. **Приводим к общему знаменателю**: общий знаменатель для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{8} \) — это 8. 2. \( \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \). 3. Складываем дроби: \( \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} \). 4. Преобразуем в смешанное число: \( 1 \frac{3}{8} \). #### б) \( 9 - \frac{7}{12} \) 1. **Приводим 9 к дроби с знаменателем 12**: \( 9 = \frac{108}{12} \). 2. Вычитаем дроби: \( \frac{108}{12} - \frac{7}{12} = \frac{101}{12} \). 3. Преобразуем в смешанное число: \( 8 \frac{5}{12} \). #### в) \( 2 \times \frac{3}{5} \) 1. **Умножаем числитель**: \( \frac{6}{5} \). 2. Преобразуем в смешанное число: \( 1 \frac{1}{5} \). #### г) \( \frac{9}{16} \div \frac{3}{4} \) 1. **Находим обратную дробь** для \( \frac{3}{4} \): \( \frac{4}{3} \). 2. Умножаем: \( \frac{9}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{36}{48} \). 3. Сокращаем дробь: \( \frac{3}{4} \). #### д) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \) 1. **Общий знаменатель**: 12. 2. Приводим к общему знаменателю: \( \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \). 3. Преобразуем в смешанное число: \( 1 \frac{1}{12} \). #### е) \( \frac{7}{3} \div 5 + \left(\frac{7}{6} - 1\right) \) 1. **Делим** \( \frac{7}{3} \div 5 = \frac{7}{15} \). 2. Вычисляем \( \frac{7}{6} - 1 = \frac{7}{6} - \frac{6}{6} = \frac{1}{6} \). 3. Складываем: \( \frac{7}{15} + \frac{1}{6} \). 4. Приводим к общему знаменателю: \( \frac{14}{30} + \frac{5}{30} = \frac{19}{30} \). ### 2. Стоимость перевозки масла 1. **Цена за 1 кг масла**: 350 рублей. 2. **Процент тары**: 15%. 3. Цена перевозимого килограмма: \( 350 \times (1 - 0.15) = 350 \times 0.85 = 297.5 \). 4. **Ответ**: Стоимость 1 кг масла после учёта тары — 297.5 рублей. ### 3. Девочки и мальчики в лагере 1. **Девочки**: 56. 2. **Процент девочек**: 25%. 3. Общие число детей: \( \frac{56}{0.25} = 224 \). 4. **Мальчики**: \( 224 - 56 = 168 \). ### 4. Смесь сахара и крахмала 1. **Кол-во смеси 1-го вида**: 420 кг. 2. **Сахар-смесь 1**: 15% сахара. 3. **Кол-во смеси 2-го вида**: 930 кг. 4. **Сахар-смесь 2**: 24% сахара. Сахар в смеси 1: \( 0.15 \times 420 = 63 \) кг. Сахар в смеси 2: \( 0.24 \times 930 = 223.2 \) кг. Итого сахара после смешивания: \( 63 + 223.2 = 286.2 \) кг. Общий вес смеси: \( 420 + 930 = 1350 \) кг. Процент сахара в новой смеси: \( \frac{286.2}{1350} \approx 0.212 \) или 21.2%. ### 5. Уборка в парке 1. **Час работы каран вложил**: 12 человек на 5 часов. 2. **Новое кол-во человек**: 20. 3. **Сколько времени понадобится**: Объём работы тот же: \( 12 \times 5 = 60 \). Новые условия: \( 20 \times t = 60 \rightarrow t = 3 \). ### 6. Максим и забивка гвоздей 1. Стандарты: 210 гвоздей за время, 3 гвоздя в час. 2. **Требуемое время на неделю**: 12 гвоздей за день. Считается: \( \frac{210}{3} \) часов, в неделю выходит: \( \frac{12 \times 7}{3} = 28 \) часов.