{2-х<=0 {х-4<=0

Чтобы решить систему неравенств \(2 - x \leq 0\) и \(x - 4 \leq 0\), мы будем разбирать каждое неравенство по отдельности.

Шаг 1: Решение первого неравенства

Рассмотрим первое неравенство: \[ 2 - x \leq 0 \]

1. Переносим \(x\) в правую часть: \[ 2 \leq x \]

2. Это можно записать в виде: \[ x \geq 2 \]

Шаг 2: Решение второго неравенства

Теперь рассмотрим второе неравенство: \[ x - 4 \leq 0 \]

1. Переносим \(4\) в правую часть: \[ x \leq 4 \]

Шаг 3: Объединение решений

Теперь у нас есть два условия:

1. \(x \geq 2\)
2. \(x \leq 4\)

Мы можем объединить эти два условия: \[ 2 \leq x \leq 4 \]

Шаг 4: Запись ответа

Таким образом, ответом будет: \[ x \in [2, 4] \] Это означает, что \(x\) может принимать любое значение от \(2\) до \(4\) включительно.

Итог

Мы нашли, что промежуток значений \(x\), который удовлетворяет обеим неравенствам, это от \(2\) до \(4\). Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!