В питомнике выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 50% всех деревьев в питомнике. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколь-ко в питомнике елей, если сосен 802
Давайте решим вашу задачу поэтапно.
Условия задачи:
- Ели составляют 50% всех деревьев.
- Сосен на треть меньше, чем пихт.
- Сосен в питомнике — 802.
Шаг 1: Определим количество пихт.
Пусть количество пихт обозначим как \( x \). Тогда количество сосен будет:
\[ x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \]
По условию задачи, количество сосен равно 802:
\[ \frac{2}{3}x = 802 \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \):
\[ x = 802 \times \frac{3}{2} = 1203 \]
Итак, в питомнике 1203 пихты.
Шаг 2: Найдем количество сосен.
Мы уже знаем, что сосен в питомнике 802.
Шаг 3: Найдем общее количество деревьев.
Сейчас мы можем найти общее количество деревьев в питомнике, сложив количество ели, сосен и пихт. Мы знаем, что елей составляет 50% от общего количества деревьев, а сосен и пихт — 802 и 1203 соответственно.
Обозначим общее количество деревьев как \( T \):
\[ T = \text{количество елей} + \text{количество сосен} + \text{количество пихт} \]
Согласно условию, количество елей — это 50% от \( T \), что равно \( \frac{T}{2} \).
Шаг 4: Запишем уравнение.
Подставим известные значения:
\[ \frac{T}{2} + 802 + 1203 = T \]
Преобразуем уравнение:
\[ \frac{T}{2} + 2005 = T \]
Вычтем \( \frac{T}{2} \) из обеих сторон:
\[ 2005 = T - \frac{T}{2} \]
Это упрощается до:
\[ 2005 = \frac{T}{2} \]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти \( T \):
\[ T = 4010 \]
Шаг 5: Найдем количество елей.
Теперь мы можем найти количество елей:
\[ \text{количество елей} = \frac{T}{2} = \frac{4010}{2} = 2005 \]
Ответ:
В питомнике 2005 елей.
