Давайте решим вашу задачу поэтапно.
Условия задачи:
- Ели составляют 50% всех деревьев.
- Сосен на треть меньше, чем пихт.
- Сосен в питомнике — 802.
Шаг 1: Определим количество пихт.
Пусть количество пихт обозначим как ( x ). Тогда количество сосен будет:
[
x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
]
По условию задачи, количество сосен равно 802:
[
\frac{2}{3}x = 802
]
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны на ( \frac{3}{2} ):
[
x = 802 \times \frac{3}{2} = 1203
]
Итак, в питомнике 1203 пихты.
Шаг 2: Найдем количество сосен.
Мы уже знаем, что сосен в питомнике 802.
Шаг 3: Найдем общее количество деревьев.
Сейчас мы можем найти общее количество деревьев в питомнике, сложив количество ели, сосен и пихт. Мы знаем, что елей составляет 50% от общего количества деревьев, а сосен и пихт — 802 и 1203 соответственно.
Обозначим общее количество деревьев как ( T ):
[
T = \text{количество елей} + \text{количество сосен} + \text{количество пихт}
]
Согласно условию, количество елей — это 50% от ( T ), что равно ( \frac{T}{2} ).
Шаг 4: Запишем уравнение.
Подставим известные значения:
[
\frac{T}{2} + 802 + 1203 = T
]
Преобразуем уравнение:
[
\frac{T}{2} + 2005 = T
]
Вычтем ( \frac{T}{2} ) из обеих сторон:
[
2005 = T - \frac{T}{2}
]
Это упрощается до:
[
2005 = \frac{T}{2}
]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти ( T ):
[
T = 4010
]
Шаг 5: Найдем количество елей.
Теперь мы можем найти количество елей:
[
\text{количество елей} = \frac{T}{2} = \frac{4010}{2} = 2005
]
Ответ:
В питомнике 2005 елей.
