Ответить

Для решения этой задачи нам нужно понять, как сравнить частоты успеха в двух сериях испытаний Бернулли. Испытание Бернулли — это испытание, у которого ровно два исхода: успех или неудача. Частота успеха — это отношение числа успешных испытаний к общему числу испытаний в серии. Даны: - Первая серия: \( n_1 = 50 \) испытаний. - Вторая серия: \( n_2 = 250 \) испытаний. Частота успеха в серии определяется как \( f = \frac{k}{n} \), где \( k \) — число успешных испытаний, \( n \) — общее число испытаний. Так как "вероятность успеха одинакова", число успешных испытаний \( k \) в пропорциональной мере одинаково в обеих сериях. Допустим, вероятность успеха равна \( p \) в каждом испытании. Тогда математическое ожидание числа успешных испытаний будет \( p \times n \) для каждой серии. 1. **Первая серия:** - Ожидаемое число успехов: \( k_1 = p \times 50 \). - Частота успеха: \( f_1 = \frac{k_1}{50} = p \). 2. **Вторая серия:** - Ожидаемое число успехов: \( k_2 = p \times 250 \). - Частота успеха: \( f_2 = \frac{k_2}{250} = p \). Таким образом, частота успехов в обеих сериях одинаковая, так как расчет показал, что \( f_1 = f_2 = p \). Ответ: Частоты успеха равны в обеих сериях испытаний.