Найти значение выражения
Чтобы найти значение данного выражения \(\frac{3}{28} \cdot \left(\frac{17}{18} - \frac{1}{6}\right)\), следуем шагам:
Вычислить разность в скобках:
\[ \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \]Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 — 18.
\[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \]
Теперь можно вычитать:
\[ \frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{14}{18} \]
Сократить дробь \(\frac{14}{18}\):
Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя, это 2.\[ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \]
Перемножить дроби:
Теперь умножим \(\frac{3}{28}\) на \(\frac{7}{9}\).\[ \frac{3}{28} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 9} = \frac{21}{252} \]
Сократить дробь \(\frac{21}{252}\):
Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя, это 21.\[ \frac{21}{252} = \frac{21 \div 21}{252 \div 21} = \frac{1}{12} \]
Таким образом, значение выражения равно \(\frac{1}{12}\).
