Найти значение выражения

Чтобы найти значение данного выражения \(\frac{3}{28} \cdot \left(\frac{17}{18} - \frac{1}{6}\right)\), следуем шагам: 1. **Вычислить разность в скобках:** \[ \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \] Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 — 18. \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \] Теперь можно вычитать: \[ \frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{14}{18} \] 2. **Сократить дробь \(\frac{14}{18}\):** Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя, это 2. \[ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \] 3. **Перемножить дроби:** Теперь умножим \(\frac{3}{28}\) на \(\frac{7}{9}\). \[ \frac{3}{28} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 9} = \frac{21}{252} \] 4. **Сократить дробь \(\frac{21}{252}\):** Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя, это 21. \[ \frac{21}{252} = \frac{21 \div 21}{252 \div 21} = \frac{1}{12} \] Таким образом, значение выражения равно \(\frac{1}{12}\).