а в 21 степени умножить на а -12 степени делённое на а в 3 степени, буква а = 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Задача:

Вам нужно вычислить следующее выражение: \[ \frac{a^{21} \cdot a^{-12}}{a^3} \] где \( a = 2 \).

Шаг 1: Упрощение степени

Сначала упростим выражение, объединив степени в числителе. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \]

Применим это здесь: \[ a^{21} \cdot a^{-12} = a^{21 + (-12)} = a^{9} \]

Теперь у нас получилось: \[ \frac{a^9}{a^3} \]

Шаг 2: Деление степеней

Теперь, когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \[ \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n} \]

То есть в нашем случае: \[ \frac{a^9}{a^3} = a^{9-3} = a^{6} \]

Шаг 3: Подстановка значения \( a \)

Теперь подставим значение \( a = 2 \): \[ a^{6} = 2^{6} \]

Шаг 4: Вычисление \( 2^{6} \)

Посчитаем \( 2^6 \): \[ 2^6 = 64 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения: \[ \frac{a^{21} \cdot a^{-12}}{a^3} = 64 \]

Если у вас остались вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!