Правильную игральную кость бросают дважды. Заполните таблицу элементарных исходов, там где в таблице эксперимента событие «сумма очков равна 8", на этих позициях поставьте XY и…

Чтобы решить задачу о вероятности события, давайте сначала определим все возможные элементарные исходы при броске правильной игральной кости дважды и затем выясним, какие из этих исходов дают сумму очков, равную 8.

Шаг 1: Определение элементарных исходов

При броске игральной кости у нас есть 6 возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Если бросаем кость дважды, общее количество элементарных исходов будет равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Составление таблицы элементарных исходов

Мы можем представить элементарные исходы в виде упорядоченной таблицы, где строки будут соответствовать первому броску, а столбцы - второму броску. Каждая ячейка будет содержать пару результатов (первый бросок, второй бросок).

Таблица элементарных исходов:

|  (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
|--------|-------|-------|-------|-------|-------|
|  (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
|  (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
|  (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
|  (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
|  (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |

Шаг 3: Определение исходов, где сумма равна 8

Теперь определим, какие пары дают в сумме 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Таким образом, нас интересуют следующие исходы:

Всего таких пар: 5.

Шаг 4: Найти вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков равна 8. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству элементарных исходов.

\[ P(\text{сумма} = 8) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \]

Шаг 5: Округление до тысячных

Теперь нам нужно округлить полученное значение:

\[ P(\text{сумма} = 8) \approx 0.1389 \]

При округлении до тысячных получится:

\[ P(\text{сумма} = 8) \approx 0.139 \]

Ответ

Вероятность того, что сумма очков на двух бросках игральной кости равна 8, составляет 0.139.

Также в таблице можно отметить ячейки с парными комбинациями XY (например, XY в местах, где сумма равна 8).