Найдите пятый член геометрической прогрессии bn если b1 1/3 q 3

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии \( b_n \), нам нужно использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] где: - \( b_n \) — \( n \)-й член геометрической прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (или общее отношение), - \( n \) — номер члена прогрессии. Ваша задача задана следующим образом: - \( b_1 = \frac{1}{3} \) - \( q = 3 \) - \( n = 5 \) Теперь подставим значения в формулу: 1. Сначала найдём \( b_5 \): \[ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} \] \[ b_5 = \frac{1}{3} \cdot 3^{4} \] 2. Посчитаем \( 3^4 \): \[ 3^4 = 81 \] 3. Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_5 = \frac{1}{3} \cdot 81 \] 4. Умножим: \[ b_5 = \frac{81}{3} = 27 \] Таким образом, пятый член геометрической прогрессии \( b_5 \) равен \( 27 \). **Ответ:** \( b_5 = 27 \)