найдите пятый член геометрической прогрессии bn если b1 1/3 q 3

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии \( b_n \), нам нужно использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

где:

• \( b_n \) — \( n \)-й член геометрической прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии (или общее отношение),
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Ваша задача задана следующим образом:

• \( b_1 = \frac{1}{3} \)
• \( q = 3 \)
• \( n = 5 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдём \( b_5 \): \[ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} \] \[ b_5 = \frac{1}{3} \cdot 3^{4} \]

2. Посчитаем \( 3^4 \): \[ 3^4 = 81 \]

3. Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_5 = \frac{1}{3} \cdot 81 \]

4. Умножим: \[ b_5 = \frac{81}{3} = 27 \]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии \( b_5 \) равен \( 27 \).

Ответ: \( b_5 = 27 \)