Найдите b6, если b1=16, b2=24, b3=32

Чтобы найти значение \( b_6 \), давайте сначала разберемся, как связаны значения \( b_1 \), \( b_2 \), и \( b_3 \).

Поскольку в задаче не указаны ни предмет, ни класс, мы можем предположить, что это задание связано с арифметической прогрессией. В этом случае, если \( b_1 \), \( b_2 \), и \( b_3 \) образуют арифметическую прогрессию, то между ними сохраняется равенство разностей.

Шаг 1: Проверяем, является ли последовательность арифметической прогрессией

В арифметической прогрессии разность \( d \) между любыми двумя последовательными членами постоянна. Мы можем вычислить разности:

\[ d_1 = b_2 - b_1 = 24 - 16 = 8 \] \[ d_2 = b_3 - b_2 = 32 - 24 = 8 \]

Обе разности равны, что подтверждает, что последовательность действительно является арифметической прогрессией с разностью \( d = 8 \).

Шаг 2: Находим формулу общего члена

Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ b_n = b_1 + (n - 1)d \]

Где:

• \( b_n \) — n-й член,
• \( b_1 \) — первый член,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

Шаг 3: Находим \( b_6 \)

Подставим значения в формулу, чтобы найти \( b_6 \):

\[ b_6 = b_1 + (6 - 1) \cdot d \] \[ b_6 = 16 + 5 \cdot 8 \] \[ b_6 = 16 + 40 \] \[ b_6 = 56 \]

Ответ

Таким образом, \( b_6 = 56 \).