вычислите: (7-6√2) *(7-6√2)
Чтобы вычислить выражение \((7 - 6\sqrt{2}) \cdot (7 - 6\sqrt{2})\), мы можем использовать формулу квадрат разности. Выражение можно переписать как \((a - b)^2\), где \(a = 7\) и \(b = 6\sqrt{2}\).
Формула для квадрата разности выглядит так:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Теперь применим эту формулу:
Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = 7^2 = 49 \]
Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = (6\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72 \]
Вычислим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot 7 \cdot 6\sqrt{2} = 14 \cdot 6\sqrt{2} = 84\sqrt{2} \]
Теперь подставим все значения в формулу \( (a - b)^2 \):
\[ (7 - 6\sqrt{2})^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 49 - 84\sqrt{2} + 72 \]
- Сложим \(a^2\) и \(b^2\): \[ 49 + 72 = 121 \]
Теперь подводим итог:
\[ (7 - 6\sqrt{2})^2 = 121 - 84\sqrt{2} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ (7 - 6\sqrt{2}) \cdot (7 - 6\sqrt{2}) = 121 - 84\sqrt{2} \]
Если у вас остались вопросы по данному решению, не стесняйтесь задавать!
