Вычислите: (7-6√2) *(7-6√2)

Чтобы вычислить выражение \((7 - 6\sqrt{2}) \cdot (7 - 6\sqrt{2})\), мы можем использовать формулу квадрат разности. Выражение можно переписать как \((a - b)^2\), где \(a = 7\) и \(b = 6\sqrt{2}\). Формула для квадрата разности выглядит так: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Теперь применим эту формулу: 1. **Вычислим \(a^2\):** \[ a^2 = 7^2 = 49 \] 2. **Вычислим \(b^2\):** \[ b^2 = (6\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72 \] 3. **Вычислим \(2ab\):** \[ 2ab = 2 \cdot 7 \cdot 6\sqrt{2} = 14 \cdot 6\sqrt{2} = 84\sqrt{2} \] Теперь подставим все значения в формулу \( (a - b)^2 \): \[ (7 - 6\sqrt{2})^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 49 - 84\sqrt{2} + 72 \] 4. **Сложим \(a^2\) и \(b^2\):** \[ 49 + 72 = 121 \] Теперь подводим итог: \[ (7 - 6\sqrt{2})^2 = 121 - 84\sqrt{2} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ (7 - 6\sqrt{2}) \cdot (7 - 6\sqrt{2}) = 121 - 84\sqrt{2} \] Если у вас остались вопросы по данному решению, не стесняйтесь задавать!