Вычислите неопределённый интервал -15х4 dx

Для того чтобы вычислить неопределённый интеграл \(-15x^4 \, dx\), давайте рассмотрим основные шаги решения.

Шаг 1: Вспомним формулу интегрирования

Чтобы интегрировать функцию вида \( ax^n \), где \( a \) — это коэффициент, а \( n \) — степень переменной \( x \), используется следующая формула:

\[ \int ax^n \, dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C \]

где \( C \) — это произвольная константа интегрирования, которая добавляется к неопределённому интегралу.

Шаг 2: Применим формулу к нашему интегралу

В нашей задаче:

• \( a = -15 \)
• \( n = 4 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \int -15x^4 \, dx = \frac{-15}{4+1} x^{4+1} + C \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь вычислим:

\[ \frac{-15}{5} x^5 + C = -3x^5 + C \]

Ответ

Таким образом, неопределённый интеграл \(-15x^4 \, dx\) равен:

\[ \int -15x^4 \, dx = -3x^5 + C \]

где \( C \) — произвольная константа интегрирования.