Вычислите неопределённый интервал -15х4 dx

Для того чтобы вычислить неопределённый интеграл \(-15x^4 \, dx\), давайте рассмотрим основные шаги решения. ### Шаг 1: Вспомним формулу интегрирования Чтобы интегрировать функцию вида \( ax^n \), где \( a \) — это коэффициент, а \( n \) — степень переменной \( x \), используется следующая формула: \[ \int ax^n \, dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C \] где \( C \) — это произвольная константа интегрирования, которая добавляется к неопределённому интегралу. ### Шаг 2: Применим формулу к нашему интегралу В нашей задаче: - \( a = -15 \) - \( n = 4 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ \int -15x^4 \, dx = \frac{-15}{4+1} x^{4+1} + C \] ### Шаг 3: Упростим выражение Теперь вычислим: \[ \frac{-15}{5} x^5 + C = -3x^5 + C \] ### Ответ Таким образом, неопределённый интеграл \(-15x^4 \, dx\) равен: \[ \int -15x^4 \, dx = -3x^5 + C \] где \( C \) — произвольная константа интегрирования.