Для решения этой задачи обозначим цену одной куклы как ( x ) рублей.
Шаг 1: Составим уравнение на основе первого условия.
Согласно условию, если Соня и Юля купят 4 куклы, то у них останется 200 рублей. Это можно выразить так:
[
S - 4x = 200
]
где ( S ) — это сумма денег, которую имеют Соня и Юля вместе.
Шаг 2: Составим уравнение на основе второго условия.
Следующее условие говорит о том, что если девочкам не хватает 5 рублей, чтобы купить 6 кукол. Это можно записать как:
[
S - 6x = -5
]
Шаг 3: Перепишем уравнения.
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- ( S - 4x = 200 )
- ( S - 6x = -5 )
Шаг 4: Найдем ( S ) из первого уравнения.
Из первого уравнения выразим ( S ):
[
S = 4x + 200
]
Шаг 5: Подставим ( S ) во второе уравнение.
Теперь подставляем это значение во второе уравнение:
[
4x + 200 - 6x = -5
]
Шаг 6: Упростим уравнение.
Упрощаем уравнение:
[
200 - 2x = -5
]
Шаг 7: Переносим 200 в правую сторону.
[
-2x = -5 - 200
]
[
-2x = -205
]
Шаг 8: Делим обе стороны на -2.
[
x = \frac{205}{2}
]
[
x = 102.5
]
Ответ
Цена одной куклы составляет 102.5 рублей.
Теперь давайте подытожим процесс:
- Мы записали уравнения на основе условия задачи.
- Выразили общую сумму денег ( S ).
- Подставили ( S ) в другое уравнение.
- Решили уравнение и нашли стоимость одной куклы.
Если будут еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
