между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет 5/6 скорости другого точка найдёте скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

У нас есть два мотоциклиста, которые находятся на расстоянии 44 км друг от друга. Скорость одного мотоциклиста составляет \( \frac{5}{6} \) скорости другого. Они движутся навстречу друг другу и встретятся через 16 минут.

Шаг 1: Время встречи в часах

Сначала преобразуем время встречи из минут в часы. Мы знаем, что:

\[ 16 \text{ минут} = \frac{16}{60} \text{ часов} = \frac{4}{15} \text{ часов} \]

Шаг 2: Обозначим скорости

Пусть скорость первого мотоциклиста равна \( v \) км/ч. Тогда скорость второго мотоциклиста, который быстрее, будет равна:

\[ \frac{6}{5} v \text{ км/ч} \]

Шаг 3: Составим уравнение

Согласно условию задачи, когда оба мотоциклиста движутся навстречу друг другу, их скорости складываются во время встречи:

\[ v + \frac{6}{5}v \]

Объединим скорости:

\[ v + \frac{6}{5}v = \frac{5}{5}v + \frac{6}{5}v = \frac{11}{5}v \]

Шаг 4: Используем формулу пути

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Мы знаем, что расстояние между мотоциклистами составляет 44 км, и время встречи — \( \frac{4}{15} \) часов. Подставим значения в уравнение:

\[ 44 = \left(\frac{11}{5}v\right) \times \frac{4}{15} \]

Шаг 5: Решим уравнение

Умножим обе стороны на \( 15 \) и \( 5 \) (чтобы избавиться от дробей):

\[ 44 \times 15 \times 5 = 11v \times 4 \]

Сначала произведем расчет \( 44 \times 15 \):

\[ 660 = 44v \]

Теперь найдем \( v \):

\[ v = \frac{660}{11} = 60 \text{ км/ч} \]

Шаг 6: Найдем скорость второго мотоциклиста

Теперь можно найти скорость второго мотоциклиста:

\[ \text{Скорость второго мотоциклиста} = \frac{6}{5}v = \frac{6}{5} \times 60 = 72 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• Скорость первого мотоциклиста: 60 км/ч
• Скорость второго мотоциклиста: 72 км/ч

Теперь вы понимаете, как решить задачу, используя уравнения. Если есть вопросы или нужно дальнейшее объяснение, дайте знать!