Ответить

Для решения задачи, давайте разберемся с теорией. **Теорема Бернулли:** В серии испытаний Бернулли вероятность того, что произойдет \( k \) успешных исходов (например, "успехов") и \( n-k \) неудач, определяется биномиальным распределением: \[ P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] где: - \( C_n^k \) — биномиальный коэффициент, который определяется как \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\), - \( p \) — вероятность успеха в одном испытании, - \( q \) — вероятность неудачи (\( q = 1 - p \)), - \( n \) — общее число испытаний, - \( k \) — число успехов. **Утверждение:** Заданное утверждение в задаче правильно отражает идею испытаний Бернулли. Почему так: - Формула \( p^k \cdot q^{n-k} \) является частью биномиального распределения. - Она отражает вероятности успешных и неуспешных исходов в конкретной последовательности. - Вопрос состоит в истолковании части формулы, которая учитывает фиксацию количества успехов и неудач без учета перестановок. В приведенном вопросе рассматривается условие, что одно из возможных сочетаний успехов и неудач в последовательности испытаний будет определяться данной формулой. **Ответ: Верно** Таким образом, утверждение является верным в контексте закона Бернулли для указанного случая.