Магнитный поток через квадратную проволочную рамку со стороной 20 см, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, равен 0,1 мВб. Каков…

Для нахождения модуля вектора магнитной индукции поля \( B \) можем воспользоваться формулой магнитного потока \( \Phi \):

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) \]

где:

• \( \Phi \) — магнитный поток, в веберах (Вб),
• \( B \) — магнитная индукция, в теслах (Тл),
• \( S \) — площадь проводящей рамки, в квадратных метрах (м²),
• \( \alpha \) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к площади (в данном случае, поскольку рамка перпендикулярна линиям магнитной индукции, \( \alpha = 0^\circ \) и \( \cos(0^\circ) = 1 \)).

Шаг 1: Найти площадь рамки

Сторона квадратной рамки \( a = 20 \) см, что в метрах будет:

\[ a = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]

Площадь квадратной рамки \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 = (0.2 \, \text{м})^2 = 0.04 \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Подставить известные значения в формулу магнитного потока

Мы имеем \( \Phi = 0.1 \, \text{мВб} = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{Вб} = 0.0001 \, \text{Вб} \).

Подставим значения в формулу:

\[ 0.0001 \, \text{Вб} = B \cdot 0.04 \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Найти магнитную индукцию \( B \)

Теперь выразим \( B \):

\[ B = \frac{0.0001 \, \text{Вб}}{0.04 \, \text{м}^2} = 0.0025 \, \text{Тл} \]

Шаг 4: Перевести в мТл

1 Тл = 1000 мТл, поэтому:

\[ B = 0.0025 \, \text{Тл} \times 1000 = 2.5 \, \text{мТл} \]

Ответ

Модуль вектора магнитной индукции поля составляет \( 2.5 \, \text{мТл} \).