Для нахождения модуля вектора магнитной индукции поля ( B ) можем воспользоваться формулой магнитного потока ( \Phi ):
[
\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)
]
где:
- ( \Phi ) — магнитный поток, в веберах (Вб),
- ( B ) — магнитная индукция, в теслах (Тл),
- ( S ) — площадь проводящей рамки, в квадратных метрах (м²),
- ( \alpha ) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к площади (в данном случае, поскольку рамка перпендикулярна линиям магнитной индукции, ( \alpha = 0^\circ ) и ( \cos(0^\circ) = 1 )).
Шаг 1: Найти площадь рамки
Сторона квадратной рамки ( a = 20 ) см, что в метрах будет:
[
a = 20 , \text{см} = 0.2 , \text{м}
]
Площадь квадратной рамки ( S ) вычисляется по формуле:
[
S = a^2 = (0.2 , \text{м})^2 = 0.04 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Подставить известные значения в формулу магнитного потока
Мы имеем ( \Phi = 0.1 , \text{мВб} = 0.1 \times 10^{-6} , \text{Вб} = 0.0001 , \text{Вб} ).
Подставим значения в формулу:
[
0.0001 , \text{Вб} = B \cdot 0.04 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Найти магнитную индукцию ( B )
Теперь выразим ( B ):
[
B = \frac{0.0001 , \text{Вб}}{0.04 , \text{м}^2} = 0.0025 , \text{Тл}
]
Шаг 4: Перевести в мТл
1 Тл = 1000 мТл, поэтому:
[
B = 0.0025 , \text{Тл} \times 1000 = 2.5 , \text{мТл}
]
Ответ
Модуль вектора магнитной индукции поля составляет ( 2.5 , \text{мТл} ).
