На экзамене вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Для решения задачи о вероятности того, что Андрею попадётся выученный билет, давайте рассмотрим все необходимые шаги.

1. Определим общее количество вопросов выступающих на экзамене.

   • Всего вопросов: 60.

2. Определим количество выученных вопросов.

   • Если Андрей не выучил 3 вопроса, то количество выученных вопросов можно определить следующим образом: \[ \text{Количество выученных вопросов} = \text{Общее количество вопросов} - \text{Количество невыученных вопросов} \] \[ \text{Количество выученных вопросов} = 60 - 3 = 57. \]

3. Рассчитаем вероятность того, что попадается выученный вопрос.

   • Вероятность (P) того, что попадается выученный билет, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
   • В данном случае, количество благоприятных исходов — это количество выученных вопросов, а общее количество исходов — общее количество вопросов.

   Формула для вычисления вероятности выглядит так: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных вопросов}}{\text{Общее количество вопросов}}. \] Подставляем известные значения: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{57}{60}. \]

4. Упростим дробь:

   • Оба числа можно поделить на 3: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20}. \]

5. Вывод:

   • Вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет, равна \(\frac{19}{20}\).

Таким образом, вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет, составляет 0.95 или 95%. Это означает, что у него очень высокие шансы вытащить билет, который он выучил.