На экзамене вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Для решения задачи о вероятности того, что Андрею попадётся выученный билет, давайте рассмотрим все необходимые шаги. 1. **Определим общее количество вопросов выступающих на экзамене.** - Всего вопросов: 60. 2. **Определим количество выученных вопросов.** - Если Андрей не выучил 3 вопроса, то количество выученных вопросов можно определить следующим образом: \[ \text{Количество выученных вопросов} = \text{Общее количество вопросов} - \text{Количество невыученных вопросов} \] \[ \text{Количество выученных вопросов} = 60 - 3 = 57. \] 3. **Рассчитаем вероятность того, что попадается выученный вопрос.** - Вероятность (P) того, что попадается выученный билет, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. - В данном случае, количество благоприятных исходов — это количество выученных вопросов, а общее количество исходов — общее количество вопросов. Формула для вычисления вероятности выглядит так: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных вопросов}}{\text{Общее количество вопросов}}. \] Подставляем известные значения: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{57}{60}. \] 4. **Упростим дробь:** - Оба числа можно поделить на 3: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20}. \] 5. **Вывод:** - Вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет, равна \(\frac{19}{20}\). Таким образом, вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет, составляет 0.95 или 95%. Это означает, что у него очень высокие шансы вытащить билет, который он выучил.