Решить

Чтобы решить задачу, нужно найти вероятность того, что случайно выбранная точка на окружности будет принадлежать дуге AC. ### Дано: - ∠AMC = 72° (угол между лучами MA и MC). ### Решение: 1. **Основная идея**: Окружность — это 360°. Вероятность выбрать точку на дуге пропорциональна длине дуги относительно всей окружности. 2. **Вычисление длины дуги AC**: - Поскольку ∠AMC = 72°, можно предположить, что дуга AC является частью окружности, под которой находится угол MN`C = 360° - ∠AMC. - Вычисляем центральный угол, соответствующий дуге AC: \[ \text{Центральный угол AC} = 360° - 72° = 288° \] 3. **Определение вероятности**: - Вероятность, что выбранная точка на окружности попадет на дугу AC, соответствует отношению центрального угла дуги AC к полной окружности: \[ P(\text{точка на дуге AC}) = \frac{\text{Центральный угол дуги AC}}{\text{Полный угол окружности}} \] - Подставим значение: \[ P(\text{точка на дуге AC}) = \frac{288°}{360°} = \frac{4}{5} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит дуге AC, составляет \(\frac{4}{5}\) или 80%. ### Вывод: Вероятность того, что выбранная точка принадлежит дуге AC, равна \(\frac{4}{5}\) или 80%.