Решить

Давайте решим задачу.

Задача: Из отрезка \([10; 14]\) случайным образом выбирают число \(x\). Найдите вероятность того, что \(12 \leq x \leq 13\).

Решение:

1. Определим длину общего отрезка
   Отрезок, из которого выбирается число, имеет границы от \(10\) до \(14\).
   Длина этого отрезка:
   \[ 14 - 10 = 4 \]

2. Определим длину отрезка, на котором выполняется заданное условие
   Требуется найти вероятность того, что \(x\) находится в промежутке от \(12\) до \(13\).
   Длина этого отрезка:
   \[ 13 - 12 = 1 \]

3. Найдем вероятность
   Вероятность того, что число \(x\) попадет в нужный отрезок, рассчитывается как отношение длины отрезка, удовлетворяющего условию, к длине общего отрезка:
   \[ P = \frac{\text{Длина отрезка } [12; 13]}{\text{Длина отрезка } [10; 14]} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что выбранное число \(x\) окажется в промежутке от \(12\) до \(13\), равна \(\frac{1}{4}\) или \(0.25\).

Ответ: Вероятность равна \(0.25\) или \(25\%\).