Решить

Давайте решим задачу. **Задача:** Из отрезка \([10; 14]\) случайным образом выбирают число \(x\). Найдите вероятность того, что \(12 \leq x \leq 13\). **Решение:** 1. **Определим длину общего отрезка** Отрезок, из которого выбирается число, имеет границы от \(10\) до \(14\). Длина этого отрезка: \[ 14 - 10 = 4 \] 2. **Определим длину отрезка, на котором выполняется заданное условие** Требуется найти вероятность того, что \(x\) находится в промежутке от \(12\) до \(13\). Длина этого отрезка: \[ 13 - 12 = 1 \] 3. **Найдем вероятность** Вероятность того, что число \(x\) попадет в нужный отрезок, рассчитывается как отношение длины отрезка, удовлетворяющего условию, к длине общего отрезка: \[ P = \frac{\text{Длина отрезка } [12; 13]}{\text{Длина отрезка } [10; 14]} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что выбранное число \(x\) окажется в промежутке от \(12\) до \(13\), равна \(\frac{1}{4}\) или \(0.25\). **Ответ:** Вероятность равна \(0.25\) или \(25\%\).