При включении зажигания двигатель начнёт работать с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что для запуска двигателя придётся включать зажигание не более трёх раз.

Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию вероятности и формулу для биномиального распределения, так как у нас есть повторяющийся эксперимент с двумя возможными исходами: успех (двигатель заведется) и неудача (двигатель не заведется). **Параметры задачи:** - Вероятность успешного запуска двигателя (успех) \( p = 0.6 \) - Вероятность неудачи (двигатель не заведется) \( q = 1 - p = 0.4 \) - Мы хотим найти вероятность того, что двигатель заведется не более чем за 3 попытки. Это означает, что двигатель может завестись на первой, второй или третьей попытке. Для этого мы рассмотрим три случая: 1. **Двигатель завелся с первой попытки.** - Вероятность этого события: \( P_1 = p = 0.6 \) 2. **Двигатель не завелся с первой попытки, но завелся со второй.** - Вероятность этого события: \( P_2 = q \cdot p = 0.4 \cdot 0.6 = 0.24 \) 3. **Двигатель не завелся с первыми двумя попытками, но завелся с третьей.** - Вероятность этого события: \( P_3 = q^2 \cdot p = 0.4^2 \cdot 0.6 = 0.16 \cdot 0.6 = 0.096 \) Теперь мы можем найти общую вероятность того, что двигатель заведется не более чем за 3 попытки, сложив вероятности этих трех случаев: \[ P(\text{завестись за 3 попытки}) = P_1 + P_2 + P_3 \] \[ P(\text{завестись за 3 попытки}) = 0.6 + 0.24 + 0.096 \] \[ P(\text{завестись за 3 попытки}) = 0.936 \] Таким образом, вероятность того, что для запуска двигателя придется включать зажигание не более трех раз, составляет **0.936** или **93.6%**. Таким образом, мы подробно рассмотрели каждый шаг, и теперь вы должны лучше понимать, как рассчитывать вероятности для подобных задач!