Для решения задачи проработаем понятия и формулы, связанные с электрическим током и теплом, выделяющимся в проводниках.
Шаг 1: Основные формулы
При протекании электрического тока через резистор выделяется теплота ( Q ), которая вычисляется по формуле:
[
Q = I^2 R t
]
где:
- ( Q ) — выделившееся тепло (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Шаг 2: Преобразование данных
Сначала преобразуем данные:
- Время ( t = 4 ) минуты = ( 4 \times 60 = 240 ) секунд.
- Выделившаяся теплота в первом проводнике ( Q_1 = 1,8 ) кДж = ( 1,8 \times 10^3 ) Дж.
- Выделившаяся теплота во втором проводнике ( Q_2 = 0,9 ) кДж = ( 0,9 \times 10^3 ) Дж.
- Сопротивление первого проводника ( R_1 = 2 ) Ом.
Шаг 3: Нахождение силы тока первого проводника
Используем формулу для первого проводника:
[
Q_1 = I_1^2 R_1 t
]
Отсюда выражаем силу тока ( I_1 ):
[
I_1^2 = \frac{Q_1}{R_1 t}
]
Подставим известные значения:
[
I_1^2 = \frac{1,8 \times 10^3}{2 \times 240}
]
[
I_1^2 = \frac{1800}{480} = 3,75
]
Теперь найдем ( I_1 ):
[
I_1 = \sqrt{3,75} \approx 1,936 \text{ А}
]
Шаг 4: Нахождение силы тока второго проводника
В параллельном соединении напряжение на проводниках одинаковое. Сначала найдем напряжение ( U ):
[
U = I_1 R_1 = 1,936 \times 2 = 3,872 \text{ В}
]
Теперь используем это напряжение для второго проводника для нахождения тока ( I_2 ):
[
Q_2 = I_2^2 R_2 t \implies I_2 = \frac{Q_2}{U t}
]
Но сначала нам нужно вычислить новое значение:
[
I_2 = \frac{Q_2}{U \cdot t} = \frac{0,9 \times 10^3}{3,872 \times 240}
]
Вычислим это:
[
I_2 = \frac{900}{929.28} \approx 0,968 \text{ А}
]
Шаг 5: Нахождение электрического заряда
Теперь, чтобы найти электрический заряд ( Q ), который прошел через второй проводник, воспользуемся формулой:
[
Q = I_2 \cdot t
]
Подставляя значения:
[
Q \approx 0,968 \cdot 240 \approx 232,32 \text{ Кл}
]
Округляем до целого числа:
[
Q \approx 232 \text{ Кл}
]
Ответ:
Электрический заряд, прошедший через второй проводник, составляет примерно 232 Кл.
