Чтобы понять, какие из данных утверждений являются истинными, давайте проанализируем каждое из них по отдельности.
1. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований
Определение средней линии трапеции: Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины двух боковых сторон трапеции. Она равна полусумме оснований трапеции. То есть, если ( a ) и ( b ) — это длины оснований, то длина средней линии ( m ) рассчитывается по формуле:
[
m = \frac{a + b}{2}
]
Вывод: Утверждение о том, что средняя линия равна сумме оснований, является ложным. Она равна полусумме оснований, а не сумме.
2. Все углы прямоугольника равны
Определение прямоугольника: Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны и равны 90 градусам.
Вывод: Утверждение истинно. Все углы прямоугольника равны.
3. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку
Определение: В геометрии можно провести произвольное количество прямых через одну и ту же точку. Это означает, что существует множество прямых, которые пересекаются в одной точке.
Вывод: Утверждение истинно. Существуют три (а на самом деле и больше) прямых, проходящих через одну точку.
Итог
- Утверждение 1: Ложное.
- Утверждение 2: Истинное.
- Утверждение 3: Истинное.
Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3.
