какие из следующих утверждений являются истинным высказываниями? 1. средняя линия трапеции равна сумме её оснований 2. Всё углы прямоугольника равны 3. существуют три прямые,…

Чтобы понять, какие из данных утверждений являются истинными, давайте проанализируем каждое из них по отдельности.

1. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований

Определение средней линии трапеции: Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины двух боковых сторон трапеции. Она равна полусумме оснований трапеции. То есть, если \( a \) и \( b \) — это длины оснований, то длина средней линии \( m \) рассчитывается по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Вывод: Утверждение о том, что средняя линия равна сумме оснований, является ложным. Она равна полусумме оснований, а не сумме.

2. Все углы прямоугольника равны

Определение прямоугольника: Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны и равны 90 градусам.

Вывод: Утверждение истинно. Все углы прямоугольника равны.

3. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку

Определение: В геометрии можно провести произвольное количество прямых через одну и ту же точку. Это означает, что существует множество прямых, которые пересекаются в одной точке.

Вывод: Утверждение истинно. Существуют три (а на самом деле и больше) прямых, проходящих через одну точку.

Итог

• Утверждение 1: Ложное.
• Утверждение 2: Истинное.
• Утверждение 3: Истинное.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3.