Диагональ NP NP параллелограмма MNKPMNKP образует с его сторонами углы, равные 73^\circ73 ∘  и 16^\circ16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Чтобы найти меньший угол параллелограмма MNKPMNKP, воспользуемся свойствами его углов и свойством диагоналей. **Шаг 1: Определим углы параллелограмма** У параллелограмма есть две пары равных углов. Обозначим углы параллелограмма следующим образом: - Угол \( A \) (угол при вершине \( M \)) - Угол \( B \) (угол при вершине \( N \)) - Угол \( C \) (угол при вершине \( K \)) - Угол \( D \) (угол при вершине \( P \)) Так как \( A \) и \( C \) – это одна пара углов, а \( B \) и \( D \) – другая, мы можем записать: - \( A = C \) - \( B = D \) **Шаг 2: Используем данные об углах с диагональю** Согласно условию задачи, диагональ NP образует два угла: - \( \angle MNP = 73^\circ \) - \( \angle KNP = 16^\circ \) Мы знаем, что сумма углов при одной вершине параллелограмма равна \( 360^\circ \). **Шаг 3: Найдем угол меньший в параллелограмме** Сначала найдем угол \( A \): \[ A = \angle MNP + \angle KNP = 73^\circ + 16^\circ = 89^\circ \] Теперь, поскольку \( A + B = 180^\circ \) (так как это смежные углы), то: \[ B = 180^\circ - A = 180^\circ - 89^\circ = 91^\circ \] Теперь мы знаем: - \( A = 89^\circ \) - \( B = 91^\circ \) **Шаг 4: Найдем меньший угол параллелограмма** Теперь мы можем определить меньший угол параллелограмма MNKPMNKP, к которому относятся \( A \) и \( B \): - Меньший угол = \( A = 89^\circ \) Таким образом, меньший угол параллелограмма \( MNKPMNKP \) равен \( \boxed{89} \) градусов.