x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x

Давайте решим уравнение \( (x+6)(x-1) - (x+3)(x-4) = 5x \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с левой части уравнения:

1. Рассмотрим первое выражение: \[ (x+6)(x-1) \] Применяем правило распределения: \[ x \cdot x + x \cdot (-1) + 6 \cdot x + 6 \cdot (-1) = x^2 - x + 6x - 6 = x^2 + 5x - 6 \]

2. Теперь раскроем второе выражение: \[ (x+3)(x-4) \] Снова применяем распределение: \[ x \cdot x + x \cdot (-4) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12 \]

Теперь подставим оба раскртых выражения в уравнение: \[ (x^2 + 5x - 6) - (x^2 - x - 12) = 5x \]

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения

Раскрываем скобки в левой части: \[ x^2 + 5x - 6 - x^2 + x + 12 = 5x \] Упрощаем: \[ (5x + x) + (-6 + 12) = 5x \] Это упрощается до: \[ 6x + 6 = 5x \]

Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону

Теперь перенесем \(5x\) влево: \[ 6x - 5x + 6 = 0 \] Упрощаем: \[ x + 6 = 0 \]

Шаг 4: Решим уравнение

Вычтем 6 из обеих сторон: \[ x = -6 \]

Ответ

Таким образом, решением уравнения является \(x = -6\).

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или возникают сложности в понимании, не стесняйтесь спрашивать!